量子物理学家马里奥·克莱恩至今清晰地记得2016年初在维也纳的一家咖啡馆中，他翻阅MELVIN的计算结果时的情景。MELVIN是克莱恩开发的一种机器学习算法，属于人工智能的范畴。它的任务是将各类标准量子实验的基础模块进行组合和对比，以寻找新问题的解决方案。克莱恩意识到，MELVIN确实做出了许多引人注目的发现，但其中一条却让他感到困惑。
当时，我的第一反应是我的程序一定出错了，因为这个解法根本不可能存在。MELVIN似乎试图通过创造多光子的复杂纠缠态来解决问题。问题在于，克莱恩和安东·塞林格及其同事并没有为MELVIN提供创造这类复杂量子态所必需的规则，但MELVIN却自主找到了答案。最终，克莱恩意识到，MELVIN所发现的实际上是上世纪90年代初设计的一套实验安排，不过当时的实验要简单得多，而MELVIN解决的问题则更为复杂。
我们理解了这一过程后，立刻对这个解法进行了归纳和推广。克莱恩表示。从此以后，其他团队也开始开展一些由MELVIN设计的新实验，以新颖的方式测试量子力学的理论基础。同时，克莱恩从维也纳大学转到多伦多大学，与新同事一起改进机器学习算法。他们最近研发了一种名为THESEUS的人工智能系统，其计算速度比MELVIN快几个数量级，计算结果也更加清晰易懂。MELVIN的计算结果往往需要克莱恩和同事们耗费数天甚至数周去理解，而THESEUS的计算结果几乎一目了然。
克莱恩接触这个研究项目的契机其实是偶然。当时他和同事们希望弄清如何通过实验创造光子的量子纠缠态：当两个光子相互作用时，会形成纠缠关系，两个光子只能通过同一种量子状态进行数学描述。如果测量其中一个光子的状态，即使两个光子相隔千里，测量结果也能与另一个光子吻合。
1989年，丹尼尔·格林伯格、迈克尔·霍恩和塞林格三位物理学家描述了一种名为GHZ的量子态。GHZ量子态涉及四个光子，每个光子都处于0或1的叠加态。在三人发表的论文中，GHZ状态包含四个相互纠缠的量子比特，整个系统处于一种二维的量子叠加态中，可能为0000或1111。如果测量其中一个光子发现其状态为0，整个叠加态便会坍缩，其他光子的状态也为0；测出的结果为1则同理。到了上世纪90年代末，塞林格和同事们首次在实验中观察到三个量子比特的GHZ态。
克莱恩和同事们希望观察到更高维度的GHZ态。他们设想使用三个光子，每个光子可以处于0、1、2三种状态的叠加态，这种量子态称为三维量子比特。克莱恩团队致力于寻找一种三维GHZ态，处于000、111和222三种状态的叠加态。这种量子态能够显著提升量子通信的安全性和量子计算的速度。2013年底，研究人员花费数周时间设计实验并进行计算，试图实验创造所需的量子态，但每次都以失败告终。克莱恩回忆道：我当时简直要抓狂，为什么我们就是找不到正确的实验设置呢？
为了加速研究进展，克莱恩首先编写了一套计算机程序，能够根据实验设置计算出实验结果。随后，他进一步升级程序，将用于生成和操控光子的基础模块整合进来，包括激光、非线性光学晶体、分光器、移相器、全息图等。这套程序随机混合和匹配这些模块，组合出了大量配置，并依次计算、输出结果。MELVIN就这样诞生了。在短短几小时内，这套程序找出了科学家们数月未能找到的解决方案。克莱恩指出，那真是疯狂的一天，我至今不敢相信这真的发生了。
接下来，他为MELVIN赋予了更多智慧。每当找到一种有用的配置，MELVIN都会将其纳入自己的工具箱。这套算法会记住这些配置，并尝试利用它们寻找更复杂的解决方案。
然而，令克莱恩在维也纳那间咖啡馆里感到困惑的正是进化后的MELVIN。在MELVIN的实验工具箱中，克莱恩加入了两个晶体，每个晶体可以产生一对处于三维纠缠态的光子。克莱恩原本以为MELVIN会找到一种实验配置，将这两组光子组合在一起，最多达到9个维度。但MELVIN却找到了一种极为罕见的解法，纠缠程度远高于其他量子态。
克莱恩最终发现，MELVIN实际上使用了一种近三十年前由多个研究团队开发的技术。1991年，罗切斯特大学的三名研究人员设计了一种实验方案。随后在1994年，塞林格及奥地利因斯布鲁克大学的同事们又设计了另一种。从概念上看，这些实验得到的结果相似，但塞林格的实验配置更简单、易于理解。在该实验中，首先由一枚晶体生成一组光子（A和B），这两个光子的行进路径会穿过另一枚晶体，产生光子C和D。来自第一枚晶体的光子A与第二枚晶体的光子C的行进路径完全重合，都会到达同一个探测器，因此该探测器无法判断光子究竟来自第一枚还是第二枚晶体。光子B和光子D也是如此。
移相器可以改变光子的相位。如果在两枚晶体之间放置一台移相器，并不断调整其相位，就会在探测器处产生建设性干涉或破坏性干涉。假设每枚晶体每秒可以产生1000对光子；在产生建设性干涉时，探测器每秒可接收4000对光子；而在产生破坏性干涉时，接收到的光子数则为零，因为尽管单个晶体每秒产生的光子对数为1000，但整个系统却并未产生一个光子。
MELVIN的解法中也包含这种重叠路径。令克莱恩困惑的是，他的算法中只有两枚晶体。MELVIN并没有在实验一开始就使用这两枚晶体，而是将它们放入一台干涉仪中。在经过一番研究后，他意识到，MELVIN的实验设置相当于使用了不止两枚晶体，从而能够产生更高维度的纠缠态。
除了生成复杂的纠缠态外，使用超过两枚晶体的实验配置还能够实现塞林格在1994年用两枚晶体开展的泛化版本。克莱恩在多伦多大学的同事埃弗瑞姆·斯坦伯格对人工智能的研究结果感到震惊。他表示，就我所知，这种泛化是人类仅凭自己的力量永远无法想象或实现的。
在某种泛化的实验配置中，晶体数量为四，每枚晶体都会产生一对光子，且有四条通往四个探测器的重叠路径。量子干涉可以导致建设性干涉，即四台探测器都能探测到光子；或者破坏性干涉，即没有一台探测器能探测到光子。
然而，直到不久之前，真正开展这样的实验仍然是一个遥不可及的梦想。不过，今年三月，中国科技大学的研究人员与克莱恩共同发表的一篇预印论文中报告称，他们在一枚光子芯片上搭建了完整的实验配置，并成功开展了实验。由于光子芯片的光学稳定性极强，研究人员在实验中连续收集了超过16个小时的数据，这在大规模实验中是无法实现的。
在开始尝试将MELVIN的研究成果简化和泛化时，克莱恩和同事们意识到，这种解法实际上与数学中一种名为图的抽象表达形式非常相似。图由顶点和边构成，用于描述物体之间的配对关系。在量子实验中，每个光子的行进路径可以用顶点表示，而每枚晶体则用连接两个顶点的边来表示。MELVIN首先创建了这样的图形，然后进行了名为完美匹配的数学运算，即让每个顶点仅与一条边相连。这一过程让最终量子态的计算大大简化，然而对人类而言仍然难以理解。
然而，MELVIN的继任者THESEUS的出现改变了这一切。它能够对第一步生成的复杂图进行筛选，逐渐将边和顶点的数量减少到无法再少的程度。这种简化的图形比MELVIN的完美匹配图简单得多，因此更易于人类理解。
澳大利亚格里菲斯大学的埃里克·加瓦尔坎迪对这些研究工作深感震撼。他表示，这些机器学习技术确实很有趣。对于人类科学家来说，有些解法看上去非常新颖。不过目前而言，这些算法离真正具备提出新想法和创造新概念的能力仍有很大差距。但我相信，这一天终将到来。尽管我们如今仍在学习的初期，但千里之行始于足下。
斯坦伯格也对此表态赞同。他指出，就目前而言，这些已然是极为出色的工具。就像所有优秀的工具一样，它们已经帮助我们实现了一些原本不可能完成的事情。
