在人脸检测等目标检测的深度学习网络中，误检现象十分令人头疼。尽管将狗误判为猫在某种程度上可以理解，然而将墙壁、灯泡、拳头或衣物错误识别为人脸则实在难以接受。这种误检现象可以从两个角度进行分析。
一、图像内容因素
在训练人脸检测网络时，通常会进行数据增强，以模拟不同的姿态和光照条件。这可能导致某些人脸图像过于亮眼。如果网络提取的发光灯泡特征与过亮的人脸特征相似，网络便可能将灯泡误识别为人脸。
同样，如果训练数据集中包含佩戴口罩或围巾的人脸图像，网络可能会记住这些特征。在预测阶段，若出现与口罩或围巾相似的物体（如衣物），网络也可能将其误判为人脸。
二、目标 bbox 范围
目前流行的深度学习目标检测网络（如 SSD、YOLO、RetinaFACE 等）在训练过程中需要提供图像中目标的 bbox，即目标的外接矩形。然而，bbox 本质上是矩形，但目标（如人脸）通常不是，这就导致 bbox 内可能包含一些非人脸内容，从而加大了误检的可能性。
常用的人脸检测网络通过大量卷积层提取图像特征，得到的特征图尺寸通常小于原始图像的数倍。在对每个特征图的像素进行二分类（人脸类与背景类）时，误检现象便在这个过程中产生。
每个特征图的像素点对应着原图中的一小块矩形区域，因此可以将特征图中的每个像素视为一个 bbox，其中有的属于背景类，有的则属于人脸类。
为了简化分析，我们将人脸检测网络的二分类分支设为 p_{ heta }，令 x 表示特征图中的像素点，q 表示该像素点的标签。训练 p_{ heta }的常见方法是优化以下目标：
undeRset{ heta}{aRgMax}{Mathbb{E}_{x siM p_{ heta}(x)}}fRac{p_{ heta}(y|x)}{q(y|x)}
其中，y 为 0（背景类）或 1（人脸类）标签。理想情况下，我们希望 x 为人脸数据，但实际上，x 却是在一小块矩形区域内的所有图像数据，这个区域内常常包含非人脸数据，因此实际优化的目标为：
undeRset{ heta}{aRgMax}{Mathbb{E}_{x siM p_{ heta}(x+Delta x)}}fRac{p_{ heta}(y|x+Delta x)}{q(y|x+Delta x)}
在这个公式中，x 代表人脸数据，Delta x 代表非人脸数据。通常情况下，q(y|x+Delta x) 是人工标注的标签，因此 Delta x 不会影响 q 的结果，优化的目标可以简化为：
undeRset{ heta}{aRgMax}{Mathbb{E}_{x siM p_{ heta}(x+Delta x)}}fRac{p_{ heta}(y|x+Delta x)}{q(y|x)}
我们以为训练得到的是 p_{ heta}(y|x)，实际得到的却是 p_{ heta}(y|x+Delta x)，因此可以认为 Delta x 是造成误检的主要原因之一。
三、优化误检的方法
既然 Delta x 的存在会引发误检，那么优化这一问题可以考虑以下方向：
令 Delta x ightaRRow 0 令 p_{ heta}(y|x+Delta x) ightaRRow p_{ heta}(y|x)
然而，这两种方法在实际操作中并不易于实现。即便我们可以不考虑人工成本，用更精细的多边形代替粗糙的人脸 bbox，但卷积特征图本身的矩形框也隐含了这一问题。此外，人眼所认为的人脸与网络判定的人脸未必一致。
在此，我们不考虑像素级别的语义分割任务。
进一步思考发现，尽管上述理论将 x 和 Delta x 视为独立的像素集合进行处理，但我们可以对这一理论进行扩展：将 x 视为 bbox 内的所有像素，将 Delta x 视为 bbox 内所有干扰人脸识别的像素差值，这样理论将更具实用性。
我们已经完成了针对人脸检测网络误检问题的理论构建，该理论将为后续网络和损失函数的设计提供指导。
四、深度学习网络构建
构建 s_w 的方法多种多样，以下是我在实验中简单构建的网络关键部分的结构示意图（虽然构造略显粗糙，但足以验证理论）：
在常规方法中，特征图 x_f + Delta x_f 直接送入背景/人脸二分类网络进行分类。而在上述网络架构中，我们增加了一个额外的分支，该分支从特征图 x_f + Delta x_f 得到一个相同尺寸的单通道人脸特征概率图。这个特征概率图与 x_f + Delta x_f 相乘，进而得到 x_f + Delta x””_f，这样便可以得到两个分类结果：
p_{ heta}(x_f + Delta x_f) p_{ heta}(x_f + Delta x””_f)
根据前面分析得到的 s_w 优化方法，同步优化 heta 和 w，即可完成训练。
五、可视化训练效果
在此，我没有进行过于详细的测试，而是在手边的 RetinaFACE 网络上增加了上述结构，经过 10 个 epoch 的训练后，生成了一些可视效果图：
左侧为原图及 bbox 标签；中间为人脸特征概率图；右侧为经过 s_w 处理后的结果。
从图中可以看出，尽管标签是矩形的 bbox，通过简单增加一条训练分支，我们得到了类似语义分割的效果。
另外，从效果图 2 中可以观察到，网络识别的人脸区域与人眼看到的区域并不完全一致，但整体上保留了关键特征。类似的还有下图。
六、误检优化效果
由于时间有限，我并没有进行过于详细的测试，只在一个规模极小（1000张）的数据集上进行测试，结果显示误检降低了 5.2%。对比对象为：
p_{ heta}(x_f + Delta x_f) p_{ heta}(x_f + Delta x””_f)
当然，这只是我粗略训练和测试的结果。未来有时间我将尝试更加细致的网络设计与训练，并补充公开数据集的测试结果对比。
