互联网技术 / 互联网资讯 · 2023年11月23日 0

求解完全平方数的实例练习

我们需要找出一个整数,当它加上100后会变成一个完全平方数,进一步加上168后也会变为一个完全平方数。请问,这个数究竟是多少呢?

设这个数为 x。

1、根据条件,我们可以得到:x + 100 = n²,x + 100 + 168 = M²。

2、从这两个等式中,我们推导出:M² – n² = (M + n)(M – n) = 168。

3、设定:M + n = i,M – n = j,因此有 i * j = 168,且 i 和 j 中至少有一个是偶数。

4、由此可以得出:M = (i + j) / 2,n = (i – j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。

5、从步骤3和4可以推断,i和j都必须是大于等于2的偶数。

6、因为 i * j = 168,且 j ≥ 2,因此 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来,我们只需遍历 i 的所有可能值进行计算。

执行以上代码后,结果如下:

云计算开发:Python练习实例-求完全平方数