量子物理学家马里奥·克莱恩至今仍清晰地回忆起2016年初在维也纳一间咖啡馆翻阅MELVIN计算结果的情景。MELVIN是克雷恩开发的一套机器学习算法，属于人工智能的一种，旨在将多种标准量子实验的基础模块进行混合与比对，以寻找新问题的解决方案。克莱恩发现，MELVIN确实提出了许多有趣的发现，但其中一条让他感到困惑。
“我当时的第一反应是，‘我的程序一定有bug’，因为这个解法显然不可能存在。”MELVIN似乎试图通过创造多光子的复杂纠缠态来解决问题。然而，克莱恩、安东·塞林格及其同事并没有为MELVIN提供创造这种复杂量子态的规则，但它却自己找到了答案。最终，克莱恩意识到，这套算法其实发现了一种早在上世纪90年代初就设计好的实验安排，只不过当时的实验要简单得多，而MELVIN所解决的问题则复杂得多。
克莱恩表示：“我们明白事情的真相后，立即对这一解法进行了归纳和泛化。”从那时起，其他研究团队也开始进行MELVIN设计的新实验，以全新的方式验证量子力学的基础理论。同时，克莱恩从维也纳大学转到多伦多大学，与新同事共同改进机器学习算法。他们最近研发出名为THESEUS的人工智能系统，计算速度比MELVIN快几个数量级，结果也更加直观。MELVIN的结果往往需要克莱恩与同事们花费数天的时间来理解，而THESEUS的结果几乎一目了然。
克莱恩接触这一研究项目的契机纯属偶然。当时，他和同事们希望通过实验创造光子的量子纠缠态：当两个光子相互作用时，会形成“纠缠”关系，两个光子只能通过同一种量子状态进行数学描述。如果测量其中一个光子的状态，即使两个光子相隔甚远，测量结果也能够与另一个光子相一致。
1989年，丹尼尔·格林伯格、迈克尔·霍恩和塞林格三位物理学家描述了一种名为GHZ（源于三人姓氏首字母的结合）的量子态。GHZ量子态涉及四个光子，每个光子都处于0或1的叠加态中。在三人发表的论文中，GHZ状态包含四个相互纠缠的量子比特，整个系统处于一种二维的量子叠加态，要么为0000，要么为1111。对其中一个光子进行测量后，若发现其处于状态0，整个叠加态便会坍缩，其他光子的状态也变为0；若测得结果为1，情况也是如此。上世纪90年代末，塞林格和同事首次在实验中观察到三个量子比特的GHZ态。
克莱恩及其团队希望观察到更高维度的GHZ态。他们设想使用三个光子，每个光子均可处于0、1、2三种状态的叠加态，这种量子态被称为“三维量子比特”。克莱恩团队寻找的正是一种三维GHZ态，处于000、111和222三种状态的叠加态。这种量子态能够显著提升量子通信的安全性及量子计算的速度。2013年末，研究人员花了数周时间设计实验并进行计算，试图创造出所需的量子态，但每次都以失败告终。克莱恩感叹：“我当时简直要抓狂，为什么我们就是找不到正确的实验设置呢？”
为了加速研究进程，克莱恩编写了一套计算机程序，能够根据实验设置计算出结果，之后又对程序进行了升级，将光学实验台上用来生成和操控光子的基础模块整合其内，包括激光、非线性光学晶体、分光器、移相器、全息图等。这套程序随机混合和匹配这些模块，生成海量配置并依次进行计算与输出，MELVIN就此诞生。“短短几小时内，这套程序找到了我们几位科学家数月都未能找到的解决方案。”克莱恩回忆道，“那真是疯狂的一天，我至今都不敢相信这真的发生了。”
接下来，克莱恩赋予MELVIN更多的智慧。每次找到一种有用的配置，MELVIN都将其存入自己的“工具箱”。“这套算法会记住这些配置，并尝试利用它们寻找更复杂的解决方案。”
但令克莱恩在维也纳咖啡馆中百思不得其解的，正是“进化后”的MELVIN。在MELVIN的实验“工具箱”中，克莱恩加入了两个晶体，每个晶体可以产生一对处于三维纠缠态的光子。克莱恩原以为，MELVIN会找到一种实验配置，将这两组光子组合在一起，最多达到9个维度。然而，MELVIN却找到了一种非常罕见的解法，纠缠程度远高于其他量子态。
最终，克莱恩发现，MELVIN其实使用了一种近三十年前由多支研究团队开发的技术。1991年，罗切斯特大学的三名研究人员设计出一种实验方法，而在1994年，塞林格和因斯布鲁克大学的同事们又提出了另一种方法。从概念上看，这些实验取得的结果相似，但塞林格设计的实验配置更为简单、更易理解。在该实验中，首先由一枚晶体生成一组光子（A和B），这两个光子的路径会穿过另一枚晶体，产生光子C和D。来自第一枚晶体的光子A和第二枚晶体的光子C会到达同一个探测器，因此探测器无法判断某个光子究竟来自哪一枚晶体，光子B和光子D的情况也是如此。
移相器可以改变光子的相位。若在两枚晶体之间放置一台移相器并不断调整其程度，将在探测器处造成建设性干涉或破坏性干涉。假设每枚晶体每秒产生1000对光子；在产生建设性干涉时，探测器每秒可接收4000对光子，而在产生破坏性干涉时，接收到的光子数则为零，因为尽管单个晶体每秒产生的光子对数为1000，但整体系统却并未产生光子。
MELVIN的解法中也包含这样的重叠路径。令克莱恩困惑的是，他的算法中只有两枚晶体。MELVIN并未在实验开始时直接使用这两枚晶体，而是将其放入一台干涉仪中。经过一番研究，克莱恩意识到，MELVIN使用的实验设置相当于运用了不止两枚晶体，从而能够产生更高维度的纠缠态。
除了生成复杂的纠缠态，采用多于两枚晶体的实验配置还可以实现塞林格在1994年使用两枚晶体开展的“泛化”版本。克莱恩在多伦多大学的同事埃弗瑞姆·斯坦伯格对人工智能的研究成果感到震惊。“就我所知，这种泛化是人类无法凭借自身的力量想象或实现的。”
在一种实验配置中，晶体的数量为四，每枚晶体都会产生一对光子，形成四条通向四个探测器的重叠路径。量子干涉可以导致建设性干涉，即四台探测器均能探测到光子；反之，若发生破坏性干涉，则没有探测器能探测到光子。
然而，直到不久前，真正开展这样的实验仍然是一个遥不可及的梦想。不过在今年三月，中国科技大学的研究人员与克莱恩联合发表的一篇预印论文中报告，他们在一枚光子芯片上成功搭建了完整的实验配置，并成功开展了这项实验。由于光子芯片的光学稳定性极强，研究人员在实验中连续收集了超过16个小时的数据，而这在大规模实验中是极为罕见的。
在尝试将MELVIN的研究成果简化和泛化时，克莱恩和同事们意识到，这种解法与数学中的“图”这一抽象表达形式有相似之处。图由“顶点”和“边”构成，用于描述物体之间的配对关系。在量子实验中，每个光子的行进路径可用“顶点”表示，每枚晶体则可用连接两个顶点的“边”表示。MELVIN首先创建了这样的图，然后进行了称为“完美匹配”的数学运算，让每个顶点仅与一条边相连。这一过程大大简化了最终量子态的计算。
然而，MELVIN的继任者THESEUS的出现改变了这一局面。它能够对第一步生成的复杂图进行筛选，逐渐减少边和顶点的数量，直到无法再减少。这样的图相比MELVIN的完美匹配图更加简洁，因此更易于人类理解。
来自澳大利亚格里菲斯大学的埃里克·加瓦尔坎迪对这些研究工作感到震撼。“这些机器学习技术确实很有趣。对于人类科学家而言，一些解法看上去十分‘新颖’。不过就目前而言，这些算法离真正具备提出新想法和创造新概念的能力还有很大距离。但我相信，这一天终将到来。尽管我们现在仍在起步阶段，但千里之行，始于足下。”
斯坦伯格也表示赞同。“就目前而言，这些工具已经非常出色。就像所有优秀的工具一样，它们帮助我们实现了一些原本不可能完成的事情。”
