今天我们将讨论卷积神经网络，内容涵盖四个主要部分：卷积神经网络的历史、全连接层、卷积层和池化层。
CNN的英文全称为Convolutional NeuRal NetwoRk，其雏形是LeCun于1998年提出的LeNet网络结构。
LeNet网络架构
那么什么是神经网络呢？可以简单理解为只要有卷积层的网络就可以称为卷积神经网络。
神经网络的发展历程如下：
1986年：RuMelhaRt和Hinton等人提出了反向传播（Back PRopagation）算法。
1998年：基于BP神经网络，LeCun训练了LeNet网络，这标志着CNN的正式诞生。
2006年：Hinton在其Science论文中首次提出了深度学习（Deep Learning）的概念。
2012年：尽管Hinton在2006年提出深度神经网络时遭遇许多质疑，2012年他的学生Alex KRizhevsky在寝室中使用GPU开发的深度学习模型获得了计算机视觉领域ILSVRC 2012的冠军，准确率从70%提升至80%，远超传统方法。
全连接层
全连接层的结构模仿了大脑的神经元，我们可以理解为：
输出值 = 输入值经过加权w后累加的结果，再通过激活函数处理。其形式化表达为：
将神经元按列排列并进行全连接，就形成了一个BP神经网络。
BP神经网络算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。计算误差时沿输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则是从输出到输入的方向。
接下来，我们通过一个实例来更好地理解BP神经网络。
实例：利用BP神经网络进行数字识别
假设我们获取了一张图片，例如上方第一张图是数字0，这张图由多个像素构成，每个像素具有RGB三个通道。经过灰度化处理后，得到第二张图片，接着对灰度化后的图片进行二值化，得到第三张图片。
之后我们对图片进行概率处理，例如第一个框内的白色块占全部块的比例为0.2，经过策略处理后得到的第一个数值为0.2。以此类推，可以得到右侧的矩阵。
然后，我们对这个矩阵进行维度变换，将其转化为1*n的行向量，以便神经网络更好地进行处理。
现在我们知道神经网络如何输入数据，那么如何输出才能更好地识别数字呢？答案是使用One-Hot编码！
也就是说，每个数字都有对应的编码，例如输入1000000000，则判定为数字0，依此类推。
有了输入和输出后，我们就能够通过神经网络进行训练。
首先，设置输入层的神经元为25个节点，输出层设置为10个节点，将上面1*n的向量输入到BP神经网络中，经过隐藏层后到达输出层，利用softMax激活函数得到每个数字的出现概率，从而实现数字识别。
卷积层
那么卷积层到底是什么呢？之前的文章中已有讲解，有兴趣的读者可以查看。
在卷积层的讨论中，我想问大家一个问题：当卷积核越界时该如何处理？例如如下情况：
假设我们使用一个3*3的滑动窗口，步长为2，那么出现越界时该如何处理呢？
可以使用Padding对其进行补零处理，效果如下：
在卷积操作过程中，矩阵的大小由以下几个因素决定：
输入图像大小W*W，滤波器大小F*F，步长S，padding的像素数P。
经过卷积后的矩阵尺寸可通过通用公式计算：N=(W-F+2P)/S+1。
池化层
池化层的存在是为了处理过大的输入数据，去除冗余信息，因此我们需要对图像矩阵进行下采样，对特征图进行稀疏处理，以减少运算量。下面通过MaxPooling下采样来说明池化层的作用。
在上图中，红色部分的值为1, 1, 5, 6，使用MaxPooling后取最大值，因此右图中的红色部分为Max(1, 1, 5, 6)=6，依此类推可得到下采样结果。
除了最大下采样外，还有平均下采样层，如下图所示：
为了帮助大家更好地理解和使用池化层，我总结了其三个特点：
没有训练参数；只会改变特征矩阵的宽度和高度，不改变通道数；一般pool size与卷积核的stride相同。
今天我们讨论了卷积神经网络的整体架构基础，包括神经网络的发展历史、全连接层、卷积层和池化层。如有任何见解或想法，欢迎大家在下方留言！
